Question

19．在一个面积为36平方厘米的等腰直角三角形中，有一个内接正方形，求正方形的面积．

Answer 1

分析 如图：根据正方形对角线性质等腰直角三角形的性质作辅助虚线，图1，将等腰直角三角形分成9个相等的小三角形，正方形面积占了4份，即原面积的$\frac{4}{9}$，图2，将等腰直角三角形分成，4个相等的小三角形，正方形面积占了份，即原面积的$\frac{1}{2}$，据此解答．

解答 解：36×$\frac{4}{9}$=16（平方厘米）
36×$\frac{1}{2}$=18（平方厘米）
答：正方形的面积是16平方厘米或18平方厘米．

点评 此题主要根据正方形对角线性质等腰直角三角形的性质，通过作辅助虚线，求出正方形与三角形面积之间的关系．