Question

将 1～9 这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立．
□□□÷□□=□-□=□-7．

Answer 1

分析：根据题意，把□□□÷□□=□-□=□-7可以分为□□□÷□□，□-□，□-7，要使这三个算式的结果相等，由于第三个算式□-7，减数是7，可得被减数可以填8和9，然后再进一步解答即可．

解答：解：
把□□□÷□□=□-□=□-7可以分为□□□÷□□，□-□，□-7三个算式；
因为第三个算式□-7，被减数可以填8和9，那么□-7的差是1和2；
若第三个算式是8-7=1；由于第一个算式□□□÷□□，不论这5个□内填什么数，都不会得出1，因此，第三个算式不是8-7=1；
若第三个算式是9-7=2；那么第一个算式是□□□÷□□=2，即□□□=□□×2；从而可得积的百位数是1，此时还有2，3，4，5，6，8，由于数字不能重复出现，可得两位数只能是86，83，82，64，62；
若两位数是86，86×2=172，7已经出现，不行；
若两位数是83，83×2═166，6重复出现，不行；
若两位数是82，82×2=164，剩下的5-3=2，可以，此时有：
164÷82=5-3=9-7；
若两位数是64，64×2=128，剩下的5-3=2，可以，此时有：
128÷64=5-3=9-7；
若两位数是62，62×2=124，2重复出现，不行；
由以上可得：
164÷82=5-3=9-7或128÷64=5-3=9-7．

点评：本题的关键是根据□-7，作为突破口，然后再逐一排查得出结果．