Question

7．如表中每列上下的汉字和字母组成一组，第一组是“北A”，第二组是“京B”…

北

京

奥

运

会

中

国

加

油

北

京

奥

运

会

中

国

加

油

••

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

••

（1）第100组是什么？
（2）从第1组到第2009组之间有多少组“京B”？

Answer 1

分析 根据表格中的字母和汉字得出：汉字每9个循环一次，依次是北、京、奥、运、会、中、国、加、油；字母每5个循环一次，依次是：A、B、C、D、E；用100除以5和9计算出第100和2009个汉字和第100个字母是第几个循环周期里的第几个即可解答；因为5和9的最小公倍数是45，所以每45个组出现一次出现“京B”，由此求出2009里面有几个45即可．

解答 解：（1）由题意得：汉字每9个循环一次，依次是北、京、奥、运、会、中、国、加、油；字母每5个循环一次，依次是：A、B、C、D、E；
100÷5=8=20；
所以第100个字母是第20个循环周期里的最后一个字母，是：E；
100÷9=11…1；
所以第100个汉字是第12个循环周期里的第1个汉字，是：北．
第100组是北，E．
（2）因为5和9的最小公倍数是45，
所以2009÷45=44…29
所以从第1组到第2009组之间有44+1=45组京B．
答：第100组是北，E；从第1组到第2009组之间有45组“京B．

点评 解决本题的关键是根据题意找出汉字和字母的变化规律和循环周期．