Question

10．用0，2，9，1组成同时是2，3和5的倍数的最小四位数和最大四位数各是多少？

Answer 1

分析 能同时被2和5整除的数是末尾为0的数，确定这个四位数的个位是0；能被3整除的数各个位上的数字和能被3整除，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．

解答 解：0+1+2+9=12
12是3的倍数，
能同时被2和5整除的数是末尾为0的数，确定这个四位数的个位是0，
所以用0，2，9，1组成同时是2，3和5的倍数的最小四位数是1290，最大四位数是9210．
答：用0，2，9，1组成同时是2，3和5的倍数的最小四位数是1290，最大四位数是9210．

点评 解答的关键是：根据能被2、3和5整除的数的特征，进行分析解答即可；还考查整数的组成，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．