题目内容
老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？
考点：排列组合
专题：传统应用题专题
分析：利用递推法：对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，以此类推，得出An=An-1+An-2+An-3，解决问题．
解答：
解：设写完a篇作文的有An种方法，
A1=1，A2=2，A3=4，
对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；
若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，
以此类推，An=An-1+An-2+An-3，可得A12=A11+A10+A9=927．
A1=1，A2=2，A3=4，
对于A1，若第一天写1篇，剩余3篇，有A3种可能；若第一天写2篇，剩余2篇，有A2种可能；
若第一天写3篇，剩余1篇，有A1种可能，所以A4=A3+A2+A1=7，
以此类推，An=An-1+An-2+An-3，可得A12=A11+A10+A9=927．
点评：此题考查利用递推法解决问题，注意从简单入手，找出规律，解决问题．
练习册系列答案
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