题目内容

一个最简分数，若在分子上加1后，分数值为1；分子不变，若在分母上加1后，分数值是 $数学公式$ ，原分数值是________．

$\text{[math]}$
分析：设原分数为 $\text{[math]}$ ，由题意可得： $\text{[math]}$ =1，则a=b+1； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，将a=b+1带入可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解此方程即可逐步得解．
解答：设原分数为 $\text{[math]}$ ，
由题意可得： $\text{[math]}$ =1，则a=b+1；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
将a=b+1带入可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
6b=5b+10，
b=10，
a=10+1=11，
所以原分数为 $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此类题目，一般需要设出原分数，再据分子与分母间的关系，列方程求解即可．