Question

8．一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形长10厘米，宽5.7厘米，圆的面积是78.5平方厘米，在长方形内画一个最大的半圆，半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米．

Answer 1

分析 先根据长方形的长和宽求出长方形的周长，由于长方形和圆的周长相等，所以可求出圆的半径来，再代入圆的面积公式求得圆的面积即可；这个最大半圆的直径等于长方形的长，于是依据圆的周长公式即可求出圆的周长的一半，再加上一条直径的长度就是半圆的周长，用圆的面积除以2即得半圆的面积．

解答 解：（10+5.7）×2÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=5（厘米）
3.14×5²=78.5（平方厘米）

3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7（厘米）

3.14×（10÷2）²÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
故答案为：78.5；25.7厘米；39.25平方厘米．

点评 此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用．