Question

4．计算
$\frac{2}{2008}$+$\frac{4}{2008}$+$\frac{6}{2008}$+…+$\frac{2008}{2008}$=502.5．

Answer 1

分析 先根据同分母分数的计算方法计算，然后把分子根据高斯求和公式求和，再约分计算即可．

解答 解：$\frac{2}{2008}$+$\frac{4}{2008}$+$\frac{6}{2008}$+…+$\frac{2008}{2008}$
=$\frac{2+4+6+…+2008}{2008}$
=$\frac{（2+2008）×1004÷2}{2008}$
=$\frac{2010×1004÷2}{2008}$
=502.5
故答案为：502.5．

点评 本题考查了分数的巧算，关键是根据高斯求和公式求出分子的和．等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．