Question

一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简单整数比是

1：2π

．

Answer 1

分析：根据题意，这个圆柱体的底面周长等于高，底面半径和高的比就是底面半径和底面周长的比，设圆柱体的底面半径为r，那么底面周长为2πr，最后用底面半径r和底面周长2πr进行比，进行化简后即可得到答案．

解答：解：设底面半径为r，那么底面周长为2πr，因为圆柱的底面周长=圆柱的高，
圆柱的底面半径：圆柱的高，
=底面半径：底面周长，
=r：2πr，
=1：2π，
故答案为：1：2π．

点评：解答此题的关键是确定圆柱体的侧面展开图为正方形时圆柱体的高等于底面周长，求圆柱的底面半径和高的比，即求圆柱的底面半径和底面周长的比．