Question

6．下面各题怎样算简便就怎样算．

$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$

$\frac{1}{2}-4×\frac{1}{4}÷4$

$\frac{4}{5}+（{\frac{1}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{7}}）$

$\frac{5}{14}÷[{\frac{6}{7}×（{\frac{2}{3}+\frac{1}{6}}）}]$

Answer 1

分析 （1）先将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解；
（2）先算乘除法，整数减法；
（3）先算小括号里面的乘法，再根据加法结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（2）$\frac{1}{2}$-4×$\frac{1}{4}$÷4
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$

（3）$\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$）
=$\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$
=1+$\frac{3}{7}$
=1$\frac{3}{7}$

（4）$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{5}{14}$÷[$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{6}$]
=$\frac{5}{14}$÷$\frac{5}{7}$
=$\frac{1}{2}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．