Question

某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的

1

3

时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的

4

5

，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需

180

天．

Answer 1

分析：根据题意把工作量看作单位“1”，先按计划完成了工作量的

1

3

，剩下的工作量（1-

2

3

）；工作效率提高了20%，提高后每天的工作效率是

1

x

×（1+20%）=

1

x

×

6

5

=

6

5x

；
设计划用x天完成任务，前面完成工程的所用时间是

x

3

天，提高工作效率后所用的实际是185-

x

3

天，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，列方程解答．

解答：解：设计划用x天完成任务，
那么原计划每天的工作效率是

1

x

，提高后每天的工作效率是

1

x

×（1+20%）=

1

x

×

6

5

=

6

5x

，
前面完成工程的所用时间是天

x

3

，提高工作效率后所用的实际是（185-

x

3

）×

4

5

天，
所以，

1

3

+（185-

x

3

）×

6

5x

×

4

5

=1，
   

1

3

+（185-

x

3

）×

6

5x

×

4

5

-

1

3

=1-

1

3

，
        （185-

x

3

）×

6

5x

×

4

5

=

2

3

，
     （185-

x

3

）×

24

25x

÷

24

25x

=

2

3

÷

24

25x

，
                  185-

x

3

+

x

3

=

25

36

x+

x

3

，
                

37

36

x÷

37

36

=185÷

37

36

，
                         x=180，
答：工程队原计划180天完成任务．
故答案为：180．

点评：此题解答关键是理解先把工作量看作单位“1”，又把原计划的工作效率看作单位“1”，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，选择适当的关系式进行解答．