Question

把7个两两不同的球分给两个人，使得每个人至少分得2个球，则不同的分法共有

112

种．

Answer 1

分析：首先算出7个两两不同的球分给两个人，共有多少种分法，去掉一个人没有分得物件的分法以及有一个人恰好分得一件物体的分法，由此可以解答问题．

解答：解：因为把7件彼此相异的物件分给两个人，每件物件都有2种分法，故不同的分法共有27=128种，
其中，使得一个人没有分得物件的分法有2种，
使得有一个人恰好分得一件物体的分法有2×7=14种，
故使得每人至少分得2件物件的分法共有128-2-14=112种．
故答案为：112．

点评：此题关键理解7个两两不同的球分给两个人，包含了一个人没有分得物件，一个人恰好分得一件物体，每人至少分得2个球，算出总数，去掉前两者问题得解．