Question

5．长方体长增加20%．宽减少20%，要使体积不变，高应增加$\frac{1}{24}$．

Answer 1

分析 分别把长方体的长、宽看作单位“1”，增加后的长是原来的（1+20%），增加后的宽是原来的（1+20%），根据长方体的体积公式：v=abh，列方程解答即可．

解答 解：设长方体原来的长为a，宽为b，高h，则增加后长为（1+20%）a、宽为（1+20%）b，现在的高为H，
    abh=（1+20%）×a×（1-20%）b×H
    abh=1.2a×0.8b×H
    abh=0.96abH
      H=$\frac{25}{24}$h
$\frac{25}{24}$-1=$\frac{1}{24}$
 答：高应该增加$\frac{1}{24}$．
故答案为：增加$\frac{1}{24}$．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽变化后的高是原来高的几分之几，进而求出高应该增加几分之几．