Question

1998

1×2

+

1998

2×3

+

1998

3×4

+

1998

4×5

+

1998

5×6

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先运用乘法分配律提出1998，通过观察，余下部分每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法计算即可．

解答： 解：

1998

1×2

+

1998

2×3

+

1998

3×4

+

1998

4×5

+

1998

5×6

=（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

）×1998
=（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

）×1998
=（1-

1

6

）×1998
=

5

6

×1998
=1665

点评：认真观察数字特点，运用拆分或数字变形，运用运算技巧或运算定律，灵活简算．