Question

（2010?湖北模拟）

能简算的要简算： 6.17×3.4+3.4×3.83	（ 5 6 - 3 7 ）×42	（ 2 29 + 3 23 ）×29×23
5 6 ÷[ 1 6 ÷（ 3 4 - 2 3 ）]	4 25 ÷[（ 2 5 + 1 3 ）× 9 11 ]	231÷231 231 232 ．

Answer 1

分析：（1）（2）运用乘法分配律简算；
（3）先运用乘法结合律把29×23结合在一起，然后再运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（6）先把231

231

232

分解成231+

231

232

，再根据乘法分配律变成231×（1+

1

232

），然后再根据商不变规律求解．

解答：解：（1）6.17×3.4+3.4×3.83，
=3.4×（6.17+3.83），
=3.4×10，
=34；

（2）（

5

6

-

3

7

）×42，
=

5

6

×42-

3

7

×42，
=35-18，
=17；

（3）（

2

29

+

3

23

）×29×23，
=（

2

29

+

3

23

）×（29×23），
=[

2

29

×（29×23）]+[

3

23

×（29×23）]，
=[（

2

29

×29）×23]+[（

3

23

×23）×29]，
=[2×23]+[3×29]，
=46+87，
=133；

（4）

5

6

÷[

1

6

÷（

3

4

-

2

3

）]，
=

5

6

÷[

1

6

÷

1

12

]，
=

5

6

÷

1

2

，
=

5

3

；

（5）

4

25

÷[（

2

5

+

1

3

）×

9

11

]，
=

4

25

÷[

11

15

×

9

11

]，
=

4

25

÷

3

5

，
=

4

15

；

（6）231÷231

231

232

，
=231÷（231+

231

232

），
=231÷（231×1+231×

1

232

），
=231÷[231×（1+

1

232

）]，
=1÷（1+

1

232

），
=1÷

233

232

，
=

232

233

．

点评：运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．