Question

13．用同样长的绳子分别围长方形、正方形、圆，面积从小到大的排列是（　　）

• A． 圆＜正方形＜长方形
• B． 正方形＜长方形＜圆
• C． 圆＞正方形＞长方形
• D． 长方形＜正方形＜圆

Answer 1

分析 先假设绳子一个合适的长度，分别求出圆的半径、正方形的边长，根据长方形的周长假设一个长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，正方形的面积公式S=a×a，圆的面积公式S=πr²，分别计算出它们的面积，通过比较可以得出结论．

解答 解：假设绳子长为12.56厘米，也就是长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；
从上面可以看出，周长相等的长方形、正方形和圆，面积从小到大的排列是：
长方形＜正方形＜圆．
故选：D．

点评 我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．