Question

甲、乙、丙三个合修一围墙．甲、乙合修5天修好围墙的

1

3

，乙、丙合修2天修好余下的

1

4

，剩下的甲、丙又合修5天才完成．那么甲、乙、丙单独修分别需

24天

、

40天

、

17

1

7

天．

Answer 1

分析：把围墙的长度看作单位“1”，先根据甲、乙合修5天修好围墙的

1

3

，那么甲乙合作的工作效率就是

1

3

÷5=

1

15

，再求出甲、乙合修5天后，剩余的围墙的量，进而求出乙丙两人合作的工作效率，然后求出甲、乙合修5天，乙、丙合修2天后剩余的工作总量，进而求出甲丙的工作效率，以及三人的工作效率，最后用三人工作效率减甲乙工作效率，甲丙工作效率，以及乙丙工作效率，即可求出甲，乙，丙的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：甲乙合作的工作效率：

1

3

÷5=

1

15

，
乙丙合作的工作效率：
（1-

1

3

）×

1

4

÷2，
=

2

3

×

1

4

÷2，
=

1

6

÷2，
=

1

12

，
甲丙合作的工作效率：
（1-

1

3

-

1

6

）÷5，
=（

2

3

-

1

6

）÷5，
=

1

2

÷5，
=

1

10

，
三人合作的工作效率：
（

1

15

+

1

12

+

1

10

）÷2，
=

1

4

÷2，
=

1

8

，
甲单独修需要时间：
1÷（

1

8

-

1

12

），
=1÷

1

24

，
=24（天），
乙单独修需要时间：
1÷（

1

8

-

1

10

），
=1÷

1

40

，
=40（天），
丙单独修需要时间：
1÷（

1

8

-

1

15

），
=1÷

7

120

，
=17

1

7

（天），
答：甲、乙、丙单独修分别需24天，40天，17

1

7

天，
故答案依次为：24天，40天，17

1

7

．

点评：解答本题的关键是求出三人单干的工作效率．