Question

三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人．
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）用参加数学竞赛的人数加上参加作文竞赛的人数减去参加竞赛的人数即可求得；
（2）用参加数学竞赛的人数，减去既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数即可求得；
（3）用参加语文竞赛的人数，减去既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数即可求得．

解答： 解：（1）15+13-20
=28-20
=8（人）
答：既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有8人．

（2）15-8=7（人）
答：只参加数学竞赛的有7人．

（3）13-8=5（人）
答：只参加作文竞赛的有5人．

点评：此题考查容斥原理的实际运用，注意理解既参加数学竞赛又参加作文竞赛的人数是解决问题的关键．