Question

如图，有一个等腰梯形，它的一个底角是60°，上底是3厘米，下底是6厘米，在
梯形的边上紧挨着一个半径是1厘米的圆形．圆形紧挨着绕梯形外围滚动一圈，则圆形
经过部分的面积是

 

平方厘米．（取 3.14）

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：圆形紧挨着绕梯形外围滚动一圈，如下图所示，得到4个长方形和一个圆，上面的长方形长3厘米，宽是的直径2厘米；两侧的长方形长是梯形的腰，作腰的平行线得到一个平行四边形和一个三角形，因为底角是60°，所以是三角形是等边三角形，所以腰长6-3=3厘米，即两侧的长方形长3厘米，宽2厘米；下面的长方形长6厘米，宽2厘米；圆是小圆在梯形的4个顶点处，以各顶点为圆心，以小圆直径为半径的4部分，合在一起，刚好是一个整圆，这个圆的半径是2厘米；把它们加起来，即可得解．

解答： 解：根据以上分析，得：
3×2+（6-3）×2×2+6×2+3.14×2×2
=6+12+12+12.56
=42.56（平方厘米）
答：则圆形经过部分的面积是 42.56平方厘米．
故答案为：42.56．

点评：解决此题的关键是找到小圆经过后的图形，尤其是在4个顶点处形成一个半径2厘米的圆，其他四个边上形成长方形．