Question

在一个边长是6厘米的正方形纸里画一个最大的圆，这个圆的周长是

 

厘米，然后把这个圆剪下来，剩余部分的面积是

 

平方厘米．6、圆内最大的正方形面积是20平方厘米，圆的面积

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知圆的直径等于正方形的边长6厘米，再根据圆的周长公式可求出圆的周长，用正方形的面积减去圆的面积就是剩余的面积，圆内最大的正方形面积是20平方厘米，设圆的半径为r，又因圆内正方形的对角线等于圆的直径，圆内正方形的面积已知，于是可以列方程求解．

解答： 解：3.14×6=18.84（厘米），
6×6-3.14×（6÷2）²
=36-28.26
=7.74（平方厘米）．
设圆的半径为r，
r×r÷2×4=20，
        r²=10；
所以圆的面积为：3.14×10=31.4（平方厘米）；
答：这个圆的周长是 18.84厘米，然后把这个圆剪下来，剩余部分的面积是 7.74平方厘米．6、圆内最大的正方形面积是20平方厘米，圆的面积 31.4平方厘米．
故答案为：18.84，7.74，31.4．

点评：本题主要考查了学生圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的直径等于正方形的对角线是解答第三问题的关键．