Question

a、b是非零的自然数，若6a=b，则a、b的最大公因数是

 

；若a=b+1，则a、b的最小公倍数是

 

；若a÷4=b，则a和b的最小公倍数是

 

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Answer 1

分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．

解答：解：a、b是非零的自然数，若6a=b，b是a的6倍，b＞a，则a、b的最大公因数是 a；
若a=b+1，说明a和b互质，则a、b的最小公倍数是 ab；
若a÷4=b，说明a是b的4倍，a＞b，则a和b的最小公倍数是 a．
故答案为：a，ab，a．

点评：此题考查了两个数互质和互为倍数关系的最小公倍数．