Question

在一条新修成的公路一旁等距离栽电线杆，要求在A、B、C三处及在AB、BC的中点都栽一根．最少要栽

35

根电线杆．

Answer 1

分析：因为在AB、BC的中点以及A、B、C的地方都分别竖立一根电线杆，那么可得出两电线杆之间的距离是（560÷2）和（630÷2）的公约数，题目要求树立电线杆最少，那么需要我们求最大公约数，求出最大公约数可得出每段上分别需要的电线杆数量，继而可得出答案．

解答：解：由题意得，要使AB、BC的中点A、B、C的地方都分别竖立一根电线杆，且所需电线杆数量最少，
所以两电线杆之间的距离是560÷2=280和630÷2=315的最大公约数，即两电线杆之间的距离为：35m．
630米的路上需要电线杆：

630

35

+1=19根，560米的路上需要电线杆：

560

35

+1=17根，
又B处有一个电线杆重合，
所以共需电线杆19+17-1=35根．
故答案为：35．

点评：此题属于应用类问题，解答本题的关键是明白两电线杆之间的距离是280和315的最大公约数，另外在求每一段路上的电线杆时不要忘记加1，有一定难度．