Question

6．一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独做要20天完成．现两人合作，但中途乙休息了几天，结果从开工到结束一共用了18天，请问乙休息了几天？

Answer 1

分析 甲单独做要30天完成，将总工量当作单位“1”，则甲每天完成全部的$\frac{1}{30}$，结果从开工到结束一共用了18天，这18天甲完成了全部的$\frac{1}{30}$×18，所以乙完成了全部的1-$\frac{1}{30}$×18，又乙每天完成全部的$\frac{1}{20}$，根据分数除法的意义，乙共做了（1-$\frac{1}{30}$×18）$÷\frac{1}{20}$天，然后用总天数减去乙干的天数，即得乙休息了几天．

解答 解：18-（1-$\frac{1}{30}$×18）$÷\frac{1}{20}$
=18-（1-$\frac{3}{5}$）$÷\frac{1}{20}$
=18-$\frac{2}{5}$$÷\frac{1}{20}$
=18-8
=10（天）
答：乙休息了10天．

点评 首先根据已知条件求出乙完成的工作量是完成本题的关键．