Question

高丽营二小组织新年联欢会，低、中、高年级各出两个节目．安排演出顺序时要是同年级的两个节目不相邻，且前三个节目每年级一个．按照这样的要求，可以排出

 

种不同的演出顺序．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，第一个节目有6种选择，第二种节目有4种选择，第三个节目有2种选择，第四个节目有2种选择，第五个节目有2种选择，第六个节目有1种选择，由此根据乘法原理，列式解答即可．

解答： 解：因为第一个节目有6种选择，第二种节目有4种选择，第三个节目有2种选择，第四个节目有2种选择，第五个节目有2种选择，第六个节目有1种选择，
所以一共有：6×4×2×2×2×1=192（种），
答：可以排出192种不同的演出顺序；
故答案为：192．

点评：本题主要是利用乘法原理（做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁m₂…m_n 种不同的方法）解决问题．