Question

【题目】快车与慢车同时从A、B两地出发相向而行，快车行完AB全程要10小时，慢车行完AB全程15小时．快、慢两车到达各自目的地后立即返回，两车第二次相遇的地点距离A、B两地的中点有120千米，求A、B相距？

Answer 1

【答案】A、B相距400千米

【解析】

试题分析：将AB两地的距离当做单位“1”，快车行完AB全程要10小时，则快车的速度是，慢车行完AB全程15小时．则慢车的速度是，由甲乙两车的速度可以推知：在相同时间内甲乙两车所行路程的比为：=3：2，从而可知，甲乙所行路程分别占它们共行路程的、．由此可知：第二次两车相遇时，此时两车共行三个全程，则甲行了共行路程的3×=，乙行了共行路程的3×=，此时慢车距全程﹣1=；则120占全程的﹣=，正好是120千米，用除法即可求出求出全程．

解答：解：快车行完AB全程要10小时，则快车的速度是，

慢车行完AB全程15小时．则慢车的速度是，

在相同时间内甲乙两车所行路程的比为：=3：2，

快所行路程占共行路程的=，

慢所行路程占共行路程=，

第二次两车相遇时，此时两车共行三个全程，

则快行了共行路程的3×=，

慢车行了共行路程的3×=，

此时慢车距全程﹣1=；

A、B相距：120÷（﹣），

=120÷，

=400（千米）；

答：A、B相距400千米．