Question

6．如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，若
△ADE的面积是S₁，△BCE的面积是S₂，则有（　　）

• A． S₁＜S₂
• B． S₁=S₂
• C． S₁＞S₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 S₁等于△ABD的面积减去△ABE的面积，S₂等于△ABC的面积减去△ABE的面积，而△ABD和△ABC为等底等高的三角形，所以它们的面积相等，从而得出S₁=S₂．

解答 解：四边形ABCD为梯形，所以△ABD和△ABC为等底等高的三角形，
所以△ABD和△ABC面积相等，
设△ABE的面积为S，
S₁=△ABD的面积-S，S₂=△ABC的面积-S，
所以S₁=S₂．
故选：B．

点评 本题考查了学生用小的面积组合成较大面积的方法，解决本题时注意等底等高的三角形面积相等．