Question

计算
（1）9×

1

9

÷9×

1

9

=

1

81

．
（2）35×6-513÷27=

191

．
（3）（9

1

9

+1

7

8

-5

6

7

）÷（9

1

9

-6

6

7

+2

7

8

）=

1

．
（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%=

18

．
（5）

8

9

×[

3

4

-（

10

19

-

1

4

）]=

8

19

．
（6）（1-

1

4

）（1-

1

9

）（1-

1

16

）…（1-

1

100

）=

11

20

．

Answer 1

分析：（1）从左往右按顺序计算即可；
（2）同时脱式，先求出35×6和513÷27的结果，再计算减法；
（3）把（9

1

9

+1

7

8

-5

6

7

）÷（9

1

9

-6

6

7

+2

7

8

）改写成（9

1

9

+1

7

8

-5

6

7

）÷（9

1

9

-6+1

6

7

+2-1

7

8

），进而（9

1

9

+1

7

8

-5

6

7

）÷（9

1

9

-5

6

7

+1

7

8

），分子分母变成一样，所以最后结果是1；
（4）把18%改写成1.8×0.1，再逆用乘法分配律简算；
（5）把

8

9

×[

3

4

-（

10

19

-

1

4

）]改写成

8

9

×[

3

4

+

1

4

-

10

19

]，进而简算；
（6）把（1-

1

4

）（1-

1

9

）（1-

1

16

）…（1-

1

100

）改写成（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）…（1-

1

10

）（1+

1

10

），进而等于

1

2

×

3

2

×

2

3

×

3

4

×

4

3

…×

9

10

×

11

10

，等于

11

20

．

解答：解：（1）9×

1

9

÷9×

1

9

，
=1÷9×

1

9

，
=

1

81

；

（2）35×6-513÷27，
=210-19，
=191；

（3）（9

1

9

+1

7

8

-5

6

7

）÷（9

1

9

-6

6

7

+2

7

8

），
=（9

1

9

+1

7

8

-5

6

7

）÷（9

1

9

-6+1

6

7

+2-1

7

8

），
=（9

1

9

+1

7

8

-5

6

7

）÷（9

1

9

-5

6

7

+1

7

8

），
=1；

（4）1.8×8.6+1.8×1.3+18%，
=1.8×8.6+1.8×1.3+1.8×0.1，
=1.8×（8.6+1.3+0.1），
=1.8×10，
=18；

（5）

8

9

×[

3

4

-（

10

19

-

1

4

）]，
=

8

9

×[

3

4

+

1

4

-

10

19

]，
=

8

9

×

9

19

=

8

19

；

（6）（1-

1

4

）（1-

1

9

）（1-

1

16

）…（1-

1

100

），
=（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）…（1-

1

10

）（1+

1

10

），
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

3

4

×

4

3

…×

9

10

×

11

10

，
=

1

2

×

11

10

，
=

11

20

．
故答案为：

1

81

，191，1，18，

8

19

，

11

20

．

点评：此题考查整数、分数四则混合运算的巧算，根据数据的特点，灵活选用简便方法计算．