题目内容
要使连乘积1625×475×344×
40
40
的最后6个数字都是零，那么在括号内最小应填的自然数是40
40
．分析：先把1625、475、344分解质因数，看它们有多少质因数5和质因数2，只要质因数5和2各有6个乘积的末尾就有6个0，由此得出最后的一个因数．
解答：解：1625=5×5×5×13；
475=5×5×19；
344=2×2×2×43；
一共有5个因数5和3个因数2；
要使最后有6个0，那么必须有6个因数5，6个因数2；
还需要1个因数5，3个因数2；
那么最后一个乘数最小就是：5×2×2×2=40；
故答案为：40．
475=5×5×19；
344=2×2×2×43；
一共有5个因数5和3个因数2；
要使最后有6个0，那么必须有6个因数5，6个因数2；
还需要1个因数5，3个因数2；
那么最后一个乘数最小就是：5×2×2×2=40；
故答案为：40．
点评：根据乘积的末尾有1个0就会有一组因数2×5进行求解．
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