Question

10．如图所示，是A、B两村与县城C的路线图，AC与CB的距离比是1：2．甲在上午8：00以每小时4千米的速度从A村步行去县城C；乙在同一时刻以每小时10千米的速度从B村骑自行车去县城C．乙比甲早20分钟到达县城．
（1）A、B两村相距多少千米？
（2）甲到达县城是几点几分？

Answer 1

分析 （1）设乙到达C用的时间是x分钟，则甲到达C用的时间是x+20分钟，然后根据速度×时间=路程，分别求出两人行的路程各是多少，再根据乙行的路程是甲行的路程的2倍，列出方程，求出x的值，进而求出A、B两村相距多少千米即可．
（2）根据甲在上午8：00出发，以及甲到达C用的时间，求出甲到达县城是几点几分即可．

解答 解：（1）设乙到达C用的时间是x分钟，
则甲到达C用的时间是x+20分钟，
所以10x÷60=4（x+20）÷60×2
        10x=8（x+20）
         2x=160
      2x÷2=160÷2
          x=80
4×（80+20）÷60×（1+2）
=1200÷60
=20（千米）
答：A、B两村相距20千米．

（2）因为8时+（80+20）分=9时40分，
所以甲到达县城是9点40分．
答：甲到达县城是9点40分．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．