Question

有一座时钟现在显示10时整，那么，经过

54

6

11

分钟，分针与时针第一次重合；再经过

65

5

11

分钟，分针与时针第二次重合．

Answer 1

分析：这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走

5

60

个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针．

解答：解：设在10点过x分钟后，两针重合，由题意得：
x-

5

60

x=50，
解这个方程得：x=54

6

11

；
设两针第一次重合后，再过y分钟后，两针重合，由题意得：
y-

5

60

y=60，
解这个方程得：y=65

5

11

．
故答案为：54

6

11

；65

5

11

．

点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．