Question

6．1+3+5+7+…+97+99=2500=50²．

Answer 1

分析 算式1+3+5+7+…+97+99中的加数构成一个公差为“2”的等差数列，首项为1，末项为99，项数为50．因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答 解：1+3+5+7+…+97+99
=（1+99）×50÷2
=100÷2×50
=50²
=2500
故答案为：2500，50．

点评 本题考查了高斯求和公式和=（首项+末项）×项数÷2的灵活应用；高斯求和其它相关公式：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．