Question

某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的

1

15

，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的

2

23

，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？

Answer 1

分析：本题的解题思路是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解．或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以解决．分析题干，可以设这次运动会有运动员x人，可得方程x×（1-

1

15

）=（x+10）×（1-

2

23

），解方程可得这次运动会有运动员多少人，进而可求这个学校原来有多少人参加运动会．

解答：解：设这次运动会有运动员x人，
x×（1-

1

15

）=（x+10）×（1-

2

23

），

14

15

x=

21

23

x+

210

23

，

14

15

x-

21

23

x=

210

23

，
x=450，
450×

1

15

=30（人）．
答：这个学校原来有30人参加运动会．

点评：分析题干，抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”，然后设出未知数，利用方程解决，这样会较容易理解．