把一个木质圆柱加工成最大的圆锥.体积比原来减少了20立方厘米．加工成的圆锥的体积是10立方厘米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．把一个木质圆柱加工成最大的圆锥，体积比原来减少了20立方厘米．加工成的圆锥的体积是10立方厘米．

分析圆柱内最大的圆锥，与原圆柱等底等高，这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，所以体积减少部分是圆柱的体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，对应的体积值是20立方厘米，由此即可求出这个圆柱的体积，进而可求出圆锥的体积，据此解答．

解答解：20÷（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$
=20÷$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$
=10（立方厘米）
答：加工成的圆锥的体积是10立方厘米．
故答案为：10．

点评此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用．

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