Question

4．一个长方体的高减少4厘米，表面积减少了144平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是729立方厘米．

Answer 1

分析 根据题干分析可得，表面积比原来减少了144平方厘米是指减少了高为4厘米的长方体的4个侧面的面积．首先用144÷4=36平方厘米，求出减少部分的1个侧面的面积；由已知如果高减少4厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用36÷4=9厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答 解：原来长方体的底面边长是
144÷4÷4
=36÷4
=9（厘米）
正方体的体积是：
9×9×9
=81×9
=729（立方厘米）
答：正方体的体积是729立方厘米．
故答案为：729．

点评 此题考查了长方体和正方体的表面积公式、正方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的底面边长（即正方体的棱长），再利用正方体的体积公式解答．