Question

小明与小华同在小六（1）班，该班学生人数介于20和30之间，且每个人的出生日期均不相同．小明说：“本班比我大的人数是比我小的人数的两倍”，小华说：“本班比我大的人数是比我小的人数的三倍”．问这个班有多少名学生？

Answer 1

分析：设比小明小得学生为x人，比小华小的学生为y人，那么比小明大的学生为2x人，所以全班学生共有N=3x+1人，又因为比小华大的学生为3y人，所以全班学生共有N=4y+1人，则N-1既是3的倍数，又是4的倍数，因此N-1是3×4=12的倍数，结合该班学生人数介于15到30人之间，所以N-只能是24，所以这个班共有学生N=24+1=25人．

解答：解：由分析知，设比小明小得学生为x人，比小华小的学生为y人，
那么比小明大的学生为2x人，所以全班学生共有N=3x+1人，又因为比小华大的学生为3y人，所以全班学生共有N=4y+1人，则N-1既是3的倍数，又是4的倍数，因此N-1是3×4=12的倍数，
结合该班学生人数介于20到30人之间，所以N-1只能是24，
所以这个班共有学生N=24+1=25人．
答：这个班有25名学生．

点评：解答本题关键是根据倍数关系，从而找出3和4的在20-30的倍数，再加1得出全班人数．