Question

6．如图，这间儿童房地面要铺正方形地砖，选用边长为多少分米的方砖，才能保证砖不锯破而且块数最少？最少需这样的地砖多少块？（地砖边长为整分米数）

Answer 1

分析 地砖的边长应该是地面长和宽的最大公因数，即42和36的最大公因数；再利用长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a²，求出地面的面积和每块地砖的面积，用地面的面积除以一块地砖的面积，就是所需地砖的块数．据此解答．

解答 解：42=2×3×7，
36=2×2×3×3，
42和36的最大公因数是2×3=6
所以最大地砖的边长应是6分米方砖，才能保证砖不锯破而且块数最少；
42×36÷（6×6）
=1512÷36
=42（块）
答：最大可以用边长是6分米的地砖，要用这样的地砖42块．

点评 解答此题的关键是明白，方砖的边长应该是地面长和宽的最大公因数，从而可以逐步求解．