Question

如图，一头羊被拴在正五边形建筑物的一个顶点上，绳长7米，建筑物边长3米，周围都是草地，则：这头羊能吃到草的面积是

41.1π

平方米（结果保留π）．

Answer 1

分析：首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252°的扇形面积；
第二部分：分别以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72°的两个扇形面积；
第三部分：分别以点C和D为圆心，以1米长为半径，圆心角为72°的扇形面积；
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积．

解答：解：

252π×72

360

+

72π×42

360

×2+

72π×12

360

×2，
=34.3π+6.4π+0.4π，
=41.1π（平方米）．
答：羊能吃到草的草地面积是41.1π平方米．
故答案为：41.1π．

点评：考查了组合图形的面积，本题的关键是仔细观察图形分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成，然后再利用扇形面积公式进行计算．