Question

“1.

．

8

．

1

×0.

．

9

5723

．

1

”的计算结果小数点后第1至1000位上出现的数字总和是

 

；（3003）

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：首先把1.

．

8

．

1

、0.

．

9

5723

．

1

化成分数，然后求出乘积是多少，进而把乘积化成小数，求出计算结果小数点后第1至1000位上出现的数字总和是多少即可．

解答： 解：1.

．

8

．

1

×0.

．

9

5723

．

1

=1

9

11

×

957231

999999

=

20

11

×

35453

37037

=1.

?

7

4042

?

1

循环节是740421，每个循环节的和是：7+4+0+4+2+1=18，
因为1000÷6=166…4，
所以小数点后第1至1000位上出现的数字总和是：
166×18+（7+4+0+4）=2988+15=3003．
故答案为：3003．

点评：此题主要考查了简单周期现象中的规律问题的应用，解答此题的关键是求出乘积的小数的循环节是多少．