Question

若干个小学生去买蛋糕，若每人买K块，则蛋糕店还剩了6块蛋糕，若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？

Answer 1

分析：两次买蛋糕的总差额是：6+8-1=13（块），两次买蛋糕的个数的差额是：8-K块，那么人数是：13÷（8-K）；显然13是质数，而8-K小于13，所以8-K=1，共有学生13人，则共有蛋糕：13×8-7=97（块）；据此解答．

解答：解：6+8-1=13（块），
人数是：13÷（8-K）；
显然13是质数，而8-K小于13，
所以8-K=1，共有学生13÷（8-K）=13人，
则共有蛋糕：13×8-7=97（块）；
答：蛋糕店共有蛋糕97块．

点评：盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数．