Question

将六个数1，3，5，7，9，11分别填入如图中的圆圈内（每个圆圈内仅填一个数），使每边上三个数的和都等于17，则三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数之和为

15

．

Answer 1

分析：根据题意，设三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是A、B、C；每个边上的数加起来就是1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，然后再进一步解答即可．

解答：解：设三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是A、B、C；
由题意可得：
1+3+5+7+9+11+A+B+C=17×3，
          36+A+B+C=51，
             A+B+C=15．
1+3+11=15，3+5+7=15，1+5+9=15；
又因为：1+9+7=17，9+3+5=17，1+11+5=17；
所以，三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数分别是1、9、5；
那么，1与9中间的数是7，9与5之间的数是3，1与5中间的数是11；
由以上可得：

所以，三角形点三个顶点处的圆圈内所填三数之和为15．
故答案为：15．

点评：本题的关键是三个顶点的数在每个边相加时，都重复加了一次，然后再进一步解答即可．