Question

17．数23具有下列性质：被2除余1，被3除2，被4除余3，求具有这种性质的最小三位数．

Answer 1

分析 由于这个数被2除余1，被3除2，被4除余3，所以把这个数加1，则它同时被2、3和4整除，也就是被12整除，所以这个数是12k-1的形式，即11，23，35，47，…，依此可求具有这种性质的最小三位数．

解答 解：因为这个数被2除余1，被3除2，被4除余3，
所以把这个数加1，则它同时被2、3和4整除，也就是被12整除，
所以这个数是12k-1的形式，即11，23，35，47，…，107．
答：具有这种性质的最小三位数是107．

点评 先根据“被2除余1，被3除2，被4除余3”这个条件得出这个数是12k-1的形式是完成本题的关键．