Question

一牧场的草，供牛27头，6周吃完；如果供牛23头9周吃完．若供牛21头，几周吃完？

Answer 1

分析：这类题目的一般解法是：把一头牛一周所吃的牧草看作1，那么就有：牧场原有的草和6周新长的草，即27头牛6周所吃的牧草：27×6=162，再求出牧场原有的草和9周新长的草，即23头牛9周所吃的牧草：23×9=207；1周新长的草为：（207-162）÷（9-6）=15；牧场上原有的草为：27×6-15×6=72；每周新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草，即为所求．

解答：解：（1）27头牛6周所吃的牧草为：27×6=162，（这162包括牧场原有的草和6周新长的草．）
（2）23头牛9周所吃的牧草为：23×9=207
（这207包括牧场原有的草和9周新长的草．）
（3）1周新长的草为：（207-162）÷（9-6）=15
（4）牧场上原有的草为：27×6-15×6=72
（5）每周新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21-15）=72÷6=12（周）
答：养21头牛，12周才能把牧场上的草吃尽．

点评：由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量．牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每周新长出的草量应该是不变的．