Question

如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，…依次出现在螺旋的拐角处．则2010

不会

（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处．

Answer 1

分析：由图可知，由内而外，每个圈上数的个数为6，14，22，30，38 …，这是一个公差为8的等差数列，由此推算，当到第16圈时，此圈中数的个数为：（16-1）×8+6=126个，数的总个数是（6+126）×16÷2=1056，而2010是第：（2010-2）÷2+1=1005个数，在第16圈上，最大的数是1056×2=2112，在左上角的拐角处，由此回推51个数，因为这个圈的宽有32个数，长有33个数，32+33=65，则2010刚好在下边长的从左往右数第20个数，还没到第33个，在中间的位置．因此，不会出现在拐角处．

解答：解：由内而外，每个圈上数的个数为6，14，22，30，38 …，构成公差为8的等差数列；
则当到第16圈时，此圈中数的个数为：（16-1）×8+6=126个；
数的总个数是（6+126）×16÷2=1056，
而2010是第：（2010-2）÷2+1=1005个数，
在第16圈上，最大的数是1056×2=2112；
在左上角的拐角处，由此回推51个数，因为这个圈的宽有32个数，长有33个数，32+33=65，
则2010刚好在下边长的从左往右数第20个数，还没到第33个，在中间的位置．
因此，不会出现在拐角处．
故答案为：不会．

点评：完成本题要认真分析数表，从中找出规律，然后结合高斯求和的有关知识进行推理解答．