Question

14．一个长方形的长和宽都增加了$\frac{1}{2}$，现在的周长与原来周长的比是3：2，现在面积与原来面积的比是9：4．

Answer 1

分析 设原来的长方形的长与宽分别是6厘米、4厘米，若长和宽增加$\frac{1}{2}$，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1+$\frac{1}{2}$），据此即可求出现在的长与宽；根据长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽分别求出变化前后的长方形的周长和面积，用现在的长方形的周长和面积比上原来的长方形的周长和面积即可解答问题．

解答 解：设原来的长方形的长与宽分别是6厘米、4厘米，那么：
6×（1+$\frac{1}{2}$）=9（厘米）
4×（1+$\frac{1}{2}$）=6（厘米）

（6+4）×2=20（厘米）
（9+6）×2=30（厘米）
30：：2=3：2

9×6=54（平方厘米）
6×4=24（平方厘米）
54：24=9：4
答：现在的周长与原来周长的比是3：2，现在的长方形面积与原来的长方形的面积比是9：4．
故答案为：3：2；9：4．

点评 此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．