Question

3．计算下面图形阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）用正方形的面积-直径为10厘米的两个半圆的面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式解答；
（2）圆环的面积=π（R²-r²），由此代入数据即可解答；
（3）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去两个小半圆的面积，关键圆的面积公式解答；
（4）求出圆环的面积再除以2即得半圆环的面积；

解答 解：（1）10×10-3.14×（10÷2）²，
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．
（2）3.14×[（10+4）²-10²]
=3.14×[196-100]
=3.14×96
=301.44（平方分米）；
答：阴影部分的面积是301.44平方分米．
（3）大半圆的半径是：（4+6）÷2=5（厘米），
3.14×5²÷2-3.14×（4÷2）²÷2-3.14×（6÷2）²÷2
=3.14×25÷2-3.14×4÷2-3.14×9÷2
=39.25-6.28-14.13
=18.84（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是18.84平方厘米．
（4）8÷2=4（厘米），
3.14×[（4+2）²-4²]÷2
=3.14×[36-16]÷2
=3.14×20÷2
=31.4（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是31.4平方厘米．

点评 此题主要考查正方体的面积公式、圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．