Question

10．如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角顶点，阴影部分是正方形．如果三角形DEC的面积是24m²，那么三角形ABC的面积是（　　）m²．

• A． 25
• B． 26
• C． 48
• D． 27

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式：s=ah÷2，等底等高的三角形的面积相等，如图：将图形中空白部分分为三角形①、三角形②、三角形③、三角形④，因为图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，由于三角形DEC的面积是已知的，由此可以三角形①的面积，进而求出三角形ABC的面积．

解答 解：如图：
因为图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，
图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，
所以三角形DEC的面积=图形①的面积+图形②的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×8=24平方米，
所以图形①的面积=24÷8=3（平方米），
三角形ABC的面积=图形②的面积+图形③的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×9=3×9=27（平方米）．
答：三角形ABC的面积是27平方米．
故选：D．

点评 此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是根据等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法求出三角形①的面积．