Question

（2011?白山模拟）先观察再填充．
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
…
1+3+5+7+9+11+13+…+19=

100

=

10

²．

Answer 1

分析：分析这些等式可知：1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，这些等式的最左边是连续的奇数相加，最右边是左边奇数个数的平方，即：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n²，由这个通项求解．

解答：解：1+3+5+7+9+11+13+…+19共有的项数是：
（19-1）÷2+1，
=18÷2+1，
=10；
10²=100；
即：1+3+5+7+9+11+13+…+19=100=10²；
故答案为：100，10．

点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找到变化的规律进而求解．