Question

一块长方体木材，长18厘米、宽15厘米、厚6厘米，若锯成最大的正方体木块（要求不能割补，不能浪费），每块体积应是

 

立方厘米，可以锯成

 

块．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是18、15和6的最大公因数，求出它们的最大公约数是3，然后根据锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．由此即可解答．

解答： 解：因为18、15和6的最大公因数是3，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，
所以正方体木块的棱长应该是3厘米，
（18÷3）×（15÷3）×（6÷3）
=6×5×2
=60（块）；
每一块的体积是：3×3×3=27（立方厘米），
答：可以锯成60块，每一块的体积是27立方厘米．
故答案为：27，60

点评：解答此题的关键是：明确小正方体的棱长是原长方体的长宽高的长度的最大公约数以及锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．