Question

9．7.$\stackrel{•}{9}$7142$\stackrel{•}{8}$的循环节是971428，小数点后面第999位数是1，保留一位小数约是8.0．

Answer 1

分析 根据循环小数的意义，一个小数的小数部分从某一位起，有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断地重复出现的数字叫做循环小数的循环节；数出循环节的位数，用999除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可．再根据“四舍五入法”求出近似数即可．

解答 解：7.$\stackrel{•}{9}$7142$\stackrel{•}{8}$的循环节是 971428，
999÷6=166…3，所以小数点后面第999位数是1；
7.$\stackrel{•}{9}$7142$\stackrel{•}{8}$≈8.0；
故答案为：971428，1，8.0．

点评 本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可．