Question

甲、乙、丙三个队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多 

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，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天．先派甲队独做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同做A工程．这样两项工程同时完工．那么丙队与乙队合做了几天？

Answer 1

分析：根据题意，A工程为[20，24，30]=120份工作量．B工程为120×（1+

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）=150份工作量．甲工效120÷20=6（份），乙工效120÷24=5（份），丙工效120÷30=4（份）．所以，三队完成A、B两项工程共要（120+150）÷（6+5+4）=18（天），乙工作量是5×18=90份，求出丙在B工程工作的天数，就是乙、丙合做的天数，即（150-90）÷4，解决问题．

解答：解：A工程为[20，24，30]=120份工作量，B工程为120×（1+

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）=150份工作量．
甲工效120÷20=6（份），乙工效120÷24=5（份），丙工效120÷30=4（份）．
三队完成A、B两项工程共要：
（120+150）÷（6+5+4），
=270÷15，
=18（天）；
乙工作量是5×18=90份，丙在B工程工作了（150-90）÷4=15（天），即乙、丙合做了15天．
答：丙队与乙队合做了15天．

点评：此题抓住以下两点：一是设工作总量为甲、乙、丙单独完成的工时的最小公倍数，二是将A、B并为一项工程求出工时，是解题关键．